Interet financier et Retraite par Pajala (08/11/2006)

• CHAPITRE 1 : NOTIONS SUR LE MECANISME DE L'INTERET DE LA MONNAIE

1 : JUSTIFICATION DU PRET A INTERET

La prêt à intérêt était autrefois interdit par la religion catholique. Toutefois c'était si difficile qu'il fallut trouver des expédients pour le pratiquer quand même. Ainsi les Juifs étaient-ils autorisés, sous certaines conditions, à pratiquer le prêt à intérêt (ils n'étaient pas catholiques, donc pour eux ce n'était pas un péché).

Mais les docteurs de la foi catholique eux-mêmes reconnaissaient en cachette que la position doctrinaire pure et dure des Pères de l'Eglise était intenable. Aussi inventèrent-ils toutes sortes de substituts au prêt à intérêt, qui permettaient de l'utiliser quand même. L'un d'eux fut à la fois raillé et popularisé par Blaise Pascal dans son livre Les Provinciales, c'est le fameux <<>>. C'est le Père Sanchez qui expliquait à ses ouailles que le contra Mohatra n'était pas un péché, bien que le prêt à intérêt en soit un, et c'est pourquoi Pascal le raille méchamment, en le présentant comme un bel exemple d'hypocrisie jésuitique.
La contrat Mohatra, c'est en substance ceci :

Il est interdit d'emprunter de l'argent à intérêt, mais il est permis de vendre une pièce d'étoffe au comptant et à bon marché, et de la racheter aussitôt chèrement et à crédit.

Bref, toute l'histoire de nos sociétés occidentales montre que le prêt à intérêt est une loi naturelle inhérente à la monnaie même, et qu'il est vain de prétendre l'interdire.

Mais d'où vient cette nécessité naturelle ? de l'activité économique même ! si un entrepreneur emprunte de l'argent pour réaliser son projet et que ce projet s'avère rentable, il est logique et sain de faire profiter le prêteur des bénéfices du projet. En effet, le prêteur, en prêtant son argent, s'est privé d'une consommation immédiate, son argent était le résultat de ses propres efforts et sacrifices antérieurs, donc il a rendu un service qui mérite rémunération. La rémunération proportionnelle à la quantité d'argent prêté est la plus naturelle car en général, le bénéfice d'une entreprise qui a réussi est proportionnel à l'investissement. (Cf Préférence pour le Présent : PP).

Ainsi se justifie à l'échelon individuel la pratique du prêt à intérêt. A l'échelon de toute une société, cette justification conduit à la notion d'épargne rémunérée, les taux moyens traduisant le développement global de l'économie.

Le taux de l'intérêt est-il choisi arbitrairement ? bien sûr que non ! est-il le résultat d'une simple volonté, voire d'un caprice ? non ! en fait, globalement, il s'impose de lui-même, il est fonction directe du taux de croissance global de l'économie. Et réciproquement d'ailleurs ! c'est un peu comme le courant électrique = on peut fabriquer du courant à partir du champ magnétique créé par un aimant, en faisant tourner un induit autour de l'axe de ce champ, mais réciproquement, un courant qui passe dans un solénoïde crée un champ magnétique dans l'axe de ce solénoïde. Eh bien le taux d'intérêt global moyen c'est pareil : quand il a sa juste valeur, il crée de la richesse matérielle, et réciproquement la richesse matérielle détermine le taux d'intérêt global moyen de l'argent.

Du temps où la richesse matérielle était fondée essentiellement sur la propriété foncière, on estimait généralement que le taux d'intérêt global moyen tournait autour de 5%, qui était à peu près ce que rapportait en moyenne la Terre (5% c'était le prêt au denier vingt). Quand le centre de gravité de la richesse s'est déplacé vers l'industrie, on a constaté des taux un peu plus forts, mais pas tant qu'on pourrait croire. En réalité sur le long terme, même dans nos sociétés industrielles, le taux moyen de 5% reste la référence la plus sérieuse.

Bien sûr les détenteurs de monnaie ont de tous temps cherché à prêter leur argent à bien meilleur taux. Les usuriers, à en croire Molière, Balzac et d'autres, s'en seraient donnés à coeur joie depuis bien longtemps. Cependant ces excès sont restés marginaux, et au cours du temps ont été de plus en plus contrôlés et gommés par tous les pouvoirs. Il existe ainsi de nos jours un taux d'usure maximum à ne pas dépasser pour les prêts d'argent sous peine de se retrouver en infraction avec la loi. Ce taux maximum était jusqu'à il n'y a guère de 18%. Le paient ceux qui utilisent le crédit à très court terme à la consommation (organismes de prêts genre Cétélem)....ou ceux dont le compte en banque passe sous la ligne rouge (agios prélevés par les banques sur les comptes débiteurs). Ces taux trois à quatre fois plus élevés que le taux naturel, aux yeux du législateur, se justifient par l'important risque encouru par le prêteur (et de fait, au moins 20% des prêts consentis par les officines de prêts à taux usuraires ne sont jamais remboursés...).

Il existe aussi une autre sphère dans laquelle les taux d'intérêt dépassent largement les 5% de l'accroissement sain et régulier d'une économie qui fonctionne bien : la sphère de la finance frauduleuse, dont le socle est le trafic de drogue et la prostitution. Un prêteur puissant et bien informé, grâce aux circuits de blanchiment de l'argent sale, peut espérer du 12% l'an nets d'impôts. Certes 12% cela peut paraître dérisoire au regard des énormes profits de ces trafics délictueux, mais en réalité pour un gros prêteur qui les perçoit régulièrement pendant une dizaine d'années, c'est le jackpot : une somme placée à 12% est multipliée par 3,1 en dix ans ! le quintal de morphine-base extraite du pavot qu'aura vendu un honorable paysan Afghan au prix de 5000 euros , s'il parvient à Marseille, verra son prix multiplié par vingt. Même en défalquant un gros quart pour la Police, le stock non saisi par la Police représentera déjà 15 fois le prix payé au paysan. Une fois transformée en héroïne pure dans quelque labo plus ou moins clandestin, les 5000 euros vaudront 3 000 000 d'euros. Au total, l'investissement payé au paysan aura rapporté 600 fois sa valeur, donc dans ces conditions on ne comprend pas pourquoi le prêteur se contenterait de 12%. Il suffit pour le comprendre de réfléchir un peu plus loin : le gros prêteur richissime et anonyme qui encaissera son 12% nets d'impôts ne sera jamais inquiété pour trafic de drogue, lui. Les circuits de blanchiment de l'argent sont faits pour ça, pour le prémunir contre toute poursuite, pour lui garantir un super-anonymat que personne ne peut violer, même pas ceux qui le lui garantissent. Tout le reste du super-bénéfice que rapporte la drogue sert à rémunérer le risque pris par tous les protagonistes de l'organisation multitentaculaire qui assure la collecte de la drogue-base dans des pays du type Afghanistan et, après cela, son transport, sa transformation en héroïne-base et sa distribution par les dealers : tout un peuple de trafiquants petits ou gros qui se fait évidemment payer ses prises de risque au prix fort.
Mais en fait le plus heureux et de loin dans l'affaire, c'est bien entendu le gros prêteur qui empoche son 12% net régulièrement et sans risque.

Cette économie délictueuse est l'un des cancers qui a rongé les économies occidentales depuis au moins 1975. En effet, elle a détourné l'argent de sa destination naturelle : l'activité économique saine et utile à la société. Si nous avons subi tant de difficultés économiques depuis ce qu'on a appelé la crise de 1973-74, c'est parce que l'argent préférait trop souvent s'investir à 12% nets de charges et impôts dans des circuits relevant de la drogue et de la prostitution, qu'à 4 ou 5% nets de charges et impôts dans des activités industrielles ou agricoles utiles aux hommes. Ainsi , depuis 1977-78, on a pu voir coïncider une inflation forte à taux d'intérêt élevés avec une stagnation-régression économique (la fameuse stagflation menée tambour battant par Paul Volcker, sous le parrainage moral sulfureux de Milton Friedmann). Depuis 1993, les choses sont en train de changer, les gouvernements, à l'échelle mondiale, semblent avoir compris la nécessité de lutter contre cette économie parasitaire, et d'investir l'argent dans les activités économiques traditionnelles. Certes ils le font désormais à l'échelle du marché mondial tout entier, mais c'est là une autre histoire...

Les taux d'intérêt moyens observés dans le monde occidental tournent à nouveau autour de 4 à 5%, ce qui est sain et présage d'une stabilité à long terme.

Toutefois ce taux d'intérêt n'est qu'apparent, il faut en défalquer l'érosion monétaire, laquelle tourne entre 0,5% et 2% l'an dans toute la sphère occidentale.

On peut donc considérer que le taux réel de l'argent aujourd'hui dans la sphère économique occidentale se situe entre 2 et 3% l'an. Si les gouvernements parviennent à maintenir la paix à très long terme, c'est un taux moyen sur lequel on peut compter pendant un bon siècle. Il y aura peut-être des hauts et des bas, mais on ne voit pas ce qui pourrait empêcher, dans une version moderne, une réédition de l'exceptionnel siècle de stabilité monétaire européenne qu'a été le 19ième siècle. IL EST DONC RAISONNABLE DE TABLER SUR UN TAUX MOYEN REEL DE 2,5% A TRES LONG TERME DANS TOUTE L'EUROPE.


• 2 : LES FORMULES DE BASE SUR L'INTERET COMPOSE


L'argent prêté produit des intérêts, et à leur tour ces intérêts, s'ajoutant au capital initial, produisent d'autres intérêts : c'est ce qu'on appelle l'INTERET COMPOSE.

Lorsqu'on raisonne à très long terme, il est indispensable de travailler avec l'hypothèse que L'INTERET SE COMPOSE A CHAQUE INSTANT, ce qui permet de remplacer les lourdes formules de fonctions en escalier par des formules élégantes utilisant des exponentielles. Ces formules donnent des INTERPOLATIONS des résultats discontinus trouvés avec les formules directes en escalier; Ces interpolations sont si fines qu'elles conduisent, pour les tableaux d'amortissement d'un prêt immobilier à 15 ans par exemple, à des différences sur le montant des mensualités de l'ordre du centime d'euro à peine.

D'autre part, on a intérêt, pour y voir clair, à raisonner EN MONNAIE CONSTANTE, c'est-à-dire comme si l'érosion monétaire était nulle. Ainsi cela donne une juste idée de la véritable évolution d'un placement. Les taux d'intérêt obtenus en considérant la monnaie constante sont appelés TAUX REELS.
La MONNAIE NOMINALE est la monnaie réelle, telle qu'elle résulte du mécanisme de l'érosion monétaire; Si le taux d'érosion monétaire est e, pour obtenir des calculs corrects, il faut remplacer i par i'=i+e. Le taux i' est appelé TAUX D'INTERET NOMINAL. Le passage de l'un à l'autre étant évident, il n'y a aucune raison de se priver de la simplification confortable consistant à raisonner en monnaie constante donc en taux réels.

Le cas le plus simple d'intérêt composé est celui d'un capital C placé à un certain taux annuel i pendant T années. Au bout des i années, ce capital sera devenu

C'=C multiplié par (1+i)^T.

Par exemple, avec i=2,5% et T=20, on trouve

C'=C multiplié par 1, 638.....

Si au lieu de composer l'intérêt chaque année on le compose à chaque instant, on aura :

C'=C multiplié par exp(iT)

Donc dans notre exemple :

C'= C multiplié par 1,648...

ce qui confirme la grande valeur de l'interpolation obtenue en utilisant les exponentielles.

Voici maintenant un cas un peu plus complexe, celui d'un placement régulier, tel que par exemple le versement systématique de cotisations à une caisse de retraite par capitalisation.
Nous avons un flux de cotisation F au taux d'intérêt i pendant une durée T. Quel sera le capital accumulé au bout de cette durée T ? Le flux F représenté la cotisation par unité de temps.

Appelons C(t) le capital accumulé au bout du temps t, la date t=0 étant celle du début des cotisations. A l'instant t+dt, on a :

C(t+dt)=C(t)+i(C(t)+ F)dt=C(t)+dC,

donc dC/dt=iC(t)+F, avec la condition initiale C(0)=0.

C'est là une petite équation différentielle du niveau le plus élémentaire qui soit, à la portée de n'importe quel lycéen pas trop demeuré, dont la solution est :

C(t)=(exp(it)-1)(F/i).

Par suite, le capital C' accumulé au bout du temps T est :

C'=(exp(iT)-1) (F/i).

Ainsi avec un flux de 3600 euros par an pendant 40 ans pour un intérêt réel moyen de 2,5%, on trouve :

C'= 247 432,5832.... euros

Mais cela ne suffit pas à comprendre le problème des retraites. En effet, lorsque le capital accumulé est utilisé par son détenteur pour se constituer sa retraite, les sommes non encore utilisées produisent à leur tour un intérêt réel. Le retraité se trouve donc dans la position d'un prêteur qui est remboursé à tempérament.
Nous devons donc comprendre quels remboursements sont dus à un prêteur qui n'est remboursé qu'a tempérament, toujours en supposant que l'intérêt se compose à chaque instant. Pour simplifier, nous supposerons que le remboursement se fait à flux constant (nous excluons dons les prêts à taux révisables).

Soit donc un capital C prêté au taux i pendant une durée T et qui n'est remboursé que par une flux constant R. Il s'agit de calculer R (remboursement par unité de temps).

Soit à nouveau C(t) le capital restant dû à la date t, sachant que C(0)=C et C(T)=0. On obtient :

C(t+dt)=C(t)+dC=C(t)-Rdt+iC(t)dt,

donc

dC/dt=iC(t)-R

ce qui donne facilement par un calcul analogue au précédent:

C(t)=C(0)(exp(iT)-exp(it))/(exp(iT)-1) ; R=iCexp(iT)/(exp(iT)-1)

Essayez ces deux dernières formules pour épater votre banquier, en lui construisant vous-même EN UN CLIN D'OEIL le tableau d'amortissement de n'importe quel prêt immobilier à mensualités constantes et non révisables qu'il pourra vous proposer (C(t) donne le capital restant dû à la date t).

Voici deux exemples :

1er exemple : prêt immobilier de 150 000 euros sur 15 ans à 3% (hors assurances).

Le remboursement annuel sera 9973 euros, ou si vous préférez 831 euros par mois.

2ième exemple : prêt de 247432 euros sur 20 ans à 2,5%. Le remboursement annuel sera
15721 euros, ou si vous préférez 1310 euros par mois.

Nous sommes maintenant armés pour nous attaquer au problème des retraites.

Avant d'entrer dans le dur de ce sujet, une observation sur la durée de la retraite. L'espérance de vie moyenne à la prise de la retraite est 20 ans. Bien sûr certains vivent plus longtemps que d'autres. Mais s'agissant de caisses de retraite gérant des dizaines de milliers de pensionnés, il est clair que c'est un devoir, pour les gestionnaires, de tabler sur une durée de retraite de 20 ans. La loi des grands nombres est implacable et donnera des résultats exacts à une très grande précision. Même des exceptions comme Jeanne Calment ne peuvent en aucune façon menacer l'équilibre de la Caisse !

CHAPITRE 2 : COMMENT REVENIR A LA RETRAITE PAR CAPITALISATION

CE QUE DONNERAIT LA CAPITALISATION SI ELLE EXISTAIT DEJA

La retraite par capitalisation s'obtient en cotisant régulièrement à une caisse de retraite pendant une durée T, qui restitue un capital en fin de contrat. Ce capital à son tour produit une retraite servie comme rente viagère à l'adhérent. Nous avons déjà expliqué comment doit être calculée la rente : pour assurer l'équilibre de la Caisse, son montant uniforme pour tous doit être calculé sur l'espérance de vie moyenne E à la prise de la retraite.

Actuellement, il est raisonnable de prendre T=40 ans et E=20 ans. Ces chiffres ne varieront guère à la hausse dans le siècle à venir. Soit dit en passant, il ne faut pas confondre l'espérance de vie à la naissance et l'espérance de vie à la prise de la retraite; Si l'espérance de vie à la naissance est certainement appelée à augmenter encore un peu dans l'avenir, celle à la prise de la retraite augmentera beaucoup moins. On se rapproche en effet de plus en plus du plafond biologique implacable qui régit la mort biologique obligatoire des individus (une cellule humaine ne peut pas subir plus de sept mitoses sans mourir). Certains politiciens n'ont pas été très honnêtes quand ils ont affolé les gens sur la ruine du système des retraites qu'entraînera selon eux l'augmentation de l'espérance de vie à la naissance, car ce faisant ils ont allègrement (et peut-être sciemment) confondu cette espérance avec l'espérance de vie à la prise de la retraite.

Remarquons aussi que la durée de cotisation n'est nullement un butoir incontournable dans le système de retraite par capitalisation. Si un cotisant veut s'arrêter avant 40 ans de cotisations, aucune pénalité n'est nécessaire pour assurer l'équilibre de la Caisse : il suffit à celle-ci de calculer le capital-retraite accumulé et de le distribuer en fonction de l'espérance de vie à l'âge où le cotisant s'est arrêté. Seule condition toutefois: qu'il y ait suffisamment de cotisants s'arrêtant à cette durée-là, de manière que la calcul des rentes viagères correspondantes, grâce à la loi des grands nombres, n'expose pas à de mauvaises surprises.
La sagesse commande donc de n'autoriser qu'un petit nombre de durées de cotisations nécessaires pour prendre la retraite, ces durées étant déterminés de manière que pour chacune d'elles, le nombre des cotisants s'arrêtant à cette durée-là soit assez grand pour que la loi des grands nombres s'applique. Ainsi la caisse peut offrir, après avoir déterminé ces durées-là, une retraite à la carte dans certaines limites : par exemple elle pourra offrir 35 ans, 40 ans et 45 ans de cotisations, pourvu qu'à chacune de ces durées le nombre de cotisants qui prennent leur retraite à cette durée-là dépasse quelques dizaines de milliers. Pour simplifier, nous supposerons que la Caisse a suffisamment d'adhérents pour permettre ce choix entre les trois durées 35 ans, 40 ans et 45 ans, ainsi nous pourrons donner quelques exemples.


Il est important de noter que ce choix de retraites à la carte N'EST POSSIBLE QUE DANS LE CADRE DES RETRAITES PAR CAPITALISATION. En effet, le système de la répartition consistant à distribuer tout de suite le cotisations des actifs aux retraités du même moment, on voit bien que toute baisse de l'âge de la prise de la retraite entraîné mécaniquement une baisse des pensions moyennes servies. CE QUI EMPECHE LA RETRAITE A LA CARTE, C'EST DONC EXCLUSIVEMENT LE CHOIX DU TOUT-REPARTITION POUR SYSTEME DE RETRAITES.

Pour que la retraite obtenue soit équitable, il est indispensable que l'intérêt réel des sommes placées dans les Caisses de retraite soit INTEGRALEMENT VERSE AUX COMPTES DES COTISANTS, ce qui exclut tout prélèvement fiscal sur ces intérêts. Qu'une fois la retraite acquise, elle devienne imposable en tant que rente viagère n'est pas inéquitable, mais c'est totalement disjoint de la défiscalisation lors de la phase de capitalisation (la phase de capitalisation, c'est la durée T pendant laquelle on se constitue le capital-retraite).

Que les cotisations versées à la Caisse de retraite soient exclues du revenu imposable peut se discuter mais n'est pas inéquitable non plus dans le cadre d'une économie saine et prospère, car la faiblesse des intérêts réels à long terme garantis aux cotisants le justifie : quand l'économie se porte bien, le taux d'intérêt réel que rapportent les fonds placés dans les Caisses est notablement supérieur aux 2,5% garantis, et le surplus peut être récupéré par l'état, il suffit pour cela de taxer les Caisses selon un système avec plancher : la taxation des bénéfices n'est due que sur la fraction de ces bénéfices qui dépasse les 2,5% en question (en fait un petit peu plus de 2,5% car il faut tenir compte de 0,2 ou 0,3% de frais de fonctionnement des Caisses, ces frais étant actuellement minimes grâce à l'informatique moderne).

Rappelons qu'une cotisation de F par unité de temps pendant une durée T à un taux d'intérêt réel i produit au bout du temps T un capital-retraite de

C=(exp(iT)-1)(F/i)

et que ce capital-retraite, servi pendant une durée E égale à l'espérance de vie moyenne à la prise de la retraite, garantit une rente viagère V par unité de temps donnée par :

V=iCexp(iE)/exp(iE)-1)

Il ne reste plus qu'à exposer quelques exemples pour voir ce que cela donne.

Exemple 1 : supposons que F= 300 euros par mois pendant 40 ans, donc E=20 ans.

La capital accumulé est donc :

C=247 432 euros

et la rente viagère obtenue est donc :

V=15721 euros par an, c'est- à-dire 1310 euros par mois.

Pour ceux qui ne comprennent les chiffres qu'en francs, cela signifie qu'une cotisation retraite annuelle de 23614 francs produit au bout de 40 ans un capital-retraite de 1623703 francs, lequel donne une rente viagère de environ 8600 francs par mois.

Cet exemple 1, je ne l'ai pas choisi au hasard, il correspond sensiblement à la cotisation actuellement prélevée au titre de la retraite sur un salaire égal au SMIC.

Exemple 2 : reprenons le même smicard, mais qui désire s'arrêter après seulement 30 ans de cotisations. Son espérance de vie à la prise de la retraite sera donc environ 30 ans (en réalité, un peu moins, car plus l'âge où l'on calcule l'espérance de vie est bas, plus l'âge total obtenu en rajoutant cette espérance de vie à l'âge où on la calcule est bas).

Le capital acquis au bout de 30 ans sera :

C=160848 euros,

et la rente viagère correspondante sera donc :

V=7621 euros par an, c'est-à-dire 635 euros par mois.

Autrement dit, pour ceux qui préfèrent les francs, un smicard qui déciderait de s'arrêter au bout de 30 ans de cotisations aurait une rente viagère de 4166 francs par mois.


Exemple 3 : reprenons notre smicard, mais qui désire s'arrêter cette fois après 35 ans de cotisations. Son espérance de vie à la prise de la retraite sera donc environ 25 ans (en réalité, un peu moins, car plus l'âge où l'on calcule l'espérance de vie est bas, plus l'âge total obtenu en rajoutant cette espérance de vie à l'âge où on la calcule est bas).

Le capital acquis au bout de 35 ans sera :

C=201438 euros,

et la rente viagère correspondante sera donc :

V=10836 euros par an, c'est-à-dire 903 euros par mois.


Autrement dit, pour ceux qui préfèrent les francs, un smicard qui déciderait de s'arrêter au bout de 35 ans de cotisations aurait une rente viagère de 5923 francs par mois.


Exemple 4 : supposons que notre smicard pète la forme, adore son métier et décide de cotiser 45 ans. Son espérance de vie à la prise de la retraite sera environ 16 ans. Le capital-retraite qu'il aura accumulé sera :

C=299551 euros,

et la rente viagère correspondante sera 22715 euros par an, soit 1893 euros par mois.

En francs, cela signifie que le smicard qui décide de cotiser 45 ans doit percevoir une rente viagère de 12416 francs par mois.

qu'on n'objecte pas les pensions de réversion : aux âges élevés, les espérances de vie des hommes et des femmes sont peu différentes (les espérances de vie d'un homme de 65 ans et d'une femme de 65 ans ne diffèrent que de deux ans environ), donc la prise en compte des pensions de réversion, même sans conditions de ressources, n'influerait que marginalement sur les chiffres ci-dessus.

Les exemples ci-dessus sont suffisamment éloquents, ils prouvent sans contestation possible que L'ACTUEL SYSTEME DE RETRAITE PAR REPARTITION SPOLIE LES COTISANTS D'AU MOINS UN TIERS DU FRUIT LEGITIME DE LEURS COTISATIONS.

Cette spoliation est tout simplement le prix de l'énorme crédit à perpète que les français ont été obligés de tirer sur eux-mêmes en 1945, afin que leurs personnes âgées ne meurent pas de faim, pour compenser la perte définitive de leurs retraites par capitalisation antérieures à 1914. C'est ce système de crédit, qui plombe sans espoir le niveau de vie de tout le monde, que nos syndicats marxistes aussi bêtes que méchants qualifient de magnifique système de solidarité entre générations.

Ça va mieux... ? :wink:

Cordialement,
Pajala